医疗责任险费率影响因素及其程度的实证分析
——以某市医疗责任险的经营情况为例

李文中  庹国柱（首都经济贸易大学金融学院，北京 100070）

    ［摘要］对某市三年来医疗责任险的经营情况的实证分析表明受样本数据的限制，三级医院的分析结论对医疗责任保险各方更具有借鉴意义。保险公司在经营医疗责任保险时要关注投保医疗机构选择较高每人赔偿限额所传递的逆向选择信息。
    ［关键词］医疗责任险；简单赔付率；纯保费；逆向选择
    ［中图分类号］F840.65［文献标识码］A［文章编号］1004-3306（2008）06-0047-05
    Abstract：By an empirical analysis on the operation history of medical malpractice insurance in a city during a threeyear period, we find that the conclusion on the tertiary hospital is more meaningful for all the parties involved in medical malpractice insurance due to the limitation of sample data. Insurers should pay attention to the signal of adverse selection passed by higher limit pei insured.
Key words：medical liability insurance；simple loss ratio；pure premium；adverse selection

2007年6月，卫生部、国家中医药管理局和保监会联合下发《关于推动医疗责任保险有关问题的通知》，倡导各地加快推进医疗责任保险制度。
一、某市医疗责任保险运营情况
某市医疗责任保险制度在几年中累计承保了1 172家医疗机构，保险公司在计算保费时主要考察医院的床位数和医务人员数，并根据每人赔偿限额和免赔额（率）作风险系数调整。截止第三年9月份，保险公司共对3 060个赔案进行了赔付，累计赔款达7 263.15万元。医疗责任保险制度的运行时间虽然不长，但是经营风险已经逐步显现，三年来保险公司处理赔案数量逐年增加，赔款金额逐年提高，第三年的增长尤为明显，是第二年的3倍多。三年来保险公司累计收取保费7 757.79万元，截止第三年9月，简单赔付率①已经达到93.62%，而且尚有未决赔案1 737件，按照不同等级医院的案均赔款额估算的未决赔款高达到4 059万元（具体经营情况见表1）。这主要是因为医疗责任风险属于“长尾巴”风险，处理赔案周期较长。
二、医疗责任保险纯保费影响因素分析
一般财产保险的保险期间为1年，保险事故发生具有随机性，根据大数法则，只有在较长时期内赔款才较为稳定，测定费率至少需要5年～10年的资料。从理论上说，医疗责任保险的“长尾巴”特征决定了测定其纯保费所需要数据的年限应该更长。但是，由于某市医疗责任保险开办的时间较短，现有数据还难以满足严格分析纯费率的需要。尽管如此，对于新险种来说，仍然有必要根据不断积累的数据对当初的“主观费率”做出相应的调整，以平衡保险人和投保人双方的权利与义务。换句话说，利用现有数据分析所得出的结论可能不够精确，但是也有一定的参考价值。
从理论上分析，医院的床位数同医疗责任风险没有必然的联系，各家医院的床位利用情况也存在差异。该市的医疗责任保险制度运营过程中，很多医疗机构对保险公司按照床位收取保费也颇有意见。认真分析可知，影响医疗责任风险的因素主要应该包括：医院的总诊疗人数、患者出院人数、手术人数、医务人员数、医院的等级、类型和医务人员的工作岗位、累计赔偿限额和每人赔偿限额等。不过，医务人员数及工作岗位和患者诊疗人数、出院人数及手术人数之间存在密切的联系，因此，在设计分析模型时根据数据收集情况，不再考虑医务人员的岗位区别，应该能够通过总诊疗人数、出院人数和手术人数来间接体现该因素的影响。不过，考虑到医疗责任风险的“长尾巴”特征和短期内部分医院年业务量波
［作者简介］李文中，博士研究生，现供职于首都经济贸易大学金融学院保险系；庹国柱，教授，博士生导师，中国保险学会常务理事，现供职于首都经济贸易大学。
某市三年中医疗责任保险的保费收入及赔款情况
表1（单位：万元）
[][]第1年[]第2年[]第3年[]合计医院等级[]医院数[]保费收入[]医院数[]保费收入[]医院数[]保费收入[]医院数[]保费收入承保情况[]三级[]34[]1 493.16[]30[]1 179.19[]32[]1 382.08[]96[]4 054.42二级[]98[]1 005.85[]92[]843.72[]78[]817.69[]268[]2 667.27一级[]313[]442.86[]265[]299.67[]231[]293.57[]809[]1 036.10小计[]445[]2 941.87[]387[]2 322.58[]341[]2 493.34[]1 173[]7 757.79理赔情况[]医院等级[]已决赔案数[]赔款金额[]已决赔案数[]赔款金额[]已决赔案数[]赔款金额[]已决赔案数[]赔款金额三级[]242[]612.97[]259[]874.73[]846[]2 102.95[]1 347[]3 590.65二级[]214[]357.96[]205[]401.41[]1011[]2 312.19[]1 430[]3 071.57一级[]52[]66.03[]43[]90.16[]188[]444.74[]283[]600.93小计[]508[]1 036.96[]507[]1 366.31[]2 045[]4 859.88[]3 060[]7 263.15注：第3年赔款数据为1～9月的。
动较大的实际情况，如果在模型中剔除医务人员数这个解释变量可能会导致医院之间保费负担的不公平性，在模型中仍然保留医务人员数这个解释变量，而且，保留这一解释变量也可以从中间接反映一些其他没有考虑的影响因素。从经验看，医疗责任风险和医务人员数、总诊疗人数、出院人数、手术人数同方向变动，而且出院人数的影响程度要大于总诊疗人数，手术人数的影响程度又大于出院人数。
三、医疗责任保险纯保费模型设定与分析
为了尽可能减轻医疗责任风险的不确定性对分析结论的影响，我们对医务人员数（docs）、总诊疗人数（pats）、出院人数（hoss）、手术人数（surs）、年均赔款额（aindei，i表示医院级别）、年均简单赔付率（loss）都取3年平均值，并对那些不是3年连续投保的医院予以剔除，最后剩下241家医院的资料。而且，对第3年的相关数据根据月均水平进行调整，以保证与保险期限一致，实现权利义务对等。然后，运用SPSS15.0软件进行分析。
（一）医院等级和类别对赔付率影响的分析
从数据资料中发现不同等级医院的医疗责任保险的简单赔付率（loss）存在一定的差距，精神病医院的简单赔付率也比其他医院低，那么不同等级的医院以及不同类型的医院的赔付率是否真的存在明显差异呢？为此，我们在模型中引入虚拟变量A（是否是一级医院，是为1，否为0）、B（是否是二级医院，是为1，否为0）、C（是否精神病医院，是为1，否为0）、D（是否是中医医院，是为1，否为0）作为解释变量，并考虑交叉影响后设定回归模型：
loss=η1+η2A+η3B+η4C+η5D+η6AC+η7AD+η8BC+η9BD+u（1）
利用241家医院的数据进行回归后得：
loss=62.836-38.926A-3.231B-43.956C-32.051D
t（5.173）（-2.904）（-0.224）（-0.684）（-0.693）
sig（0.000）（0.004）（0.823）（0.495）（0.489）
+28.468AC+11.406AD-9.357BC+47.785BD（Ⅰ）
（0.410）（0.177）（-0.132）（0.929）
（0.682）（0.860）（0.895）（0.354）
VIFmax=11.825VIF=5.619R2=0.095R2=0.064F=3.047sig=0.000
结果显示，模型总体上是显著的，但是解释变量间存在多重共线性现象。对于全部解释变量是虚拟变量的模型可以直接用剔除解释变量的方法来减弱多重共线性。因此，用backward方法重新回归得：
loss=60.224-35.789A-33.923C（Ⅱ）
t（9.900）（-4.415）（-1.829）
sig（0.000）（0.000）（0.069）
R2=0.086R2=0.079F=11.249sig=0.000
结果显示，如果将t检验的显著性标准放宽到10%，模型是可以接受的。而且，一级医院和精神病医院的简单赔付率和其他医院存在显著的差异；二级医院和三级医院之间并不存在显著差异；中医医院和非中医医院之间也不存在显著差异；医院等级和医院类型之间不存在交叉影响，这一点也容易理解，因为精神病医院中绝大多数都是一级医院。具体说来，一级医院的简单赔付率要比二三级医院低35.79%，精神病医院的简单赔付率也要比非精神病医院低33.92%。
（二）医疗责任保险赔款影响因素分析
1.对三级医院的分析
建立回归模型如下：
ainde3=β1+β2docs+β3pats+β4hoss+β5surs+β6clim+β7elim+u（2）
利用连续3年投保的30家三级医院的数据回归得：
ainde3=-1 092 325+66.56docs+0.02pats+8.73hoss
t（-5.827）（0.398）（0.119） （0.910）
sig  （0.000）（0.694）（0.906） （0.372）

① 根据已付赔款除以保费收入计算得到，此处保费收入为3年收入，但是赔款期限不足3年，没有按期间作出调整。
+4.33surs+708.58clim+45 051.611elim（Ⅲ）
（0.562） （1.763） （4.214）
 （0.579） （0.091） （0.000）
VIFmax=12.554VIF=6.031R2＝0.838R2＝0.804
F=24.827sig=0.000
结果显示，模型总体上是显著的，但是解释变量之间存在较为严重的多重共线性。不过，这是由于docs、pats、hoss和surs这4个解释变量之间存在高度相关性造成的，它们相互之间的一阶相关系数都超过了0.8。为了平衡各医院间的保费负担，真实反映不同解释变量对被解释变量变动的影响程度，我们不简单地采取剔除解释变量的方法来而进行处理，而是运用主成份分析进行处理。通过对docs、pats、hoss和surs这4个解释变量进行主成份分析得到前2个主成份的方差累计占全部样本方差的95.475%，这说明前2个主成份代表了原来4个解释变量的95.475的信息，它们可以根据下式计算：
F1=0.191docs1+0.965pats1+0.267hoss1-0.658surs1
F2=0.203docs1-0.646pats1+0.127hoss1+1.071surs1
其中，docs1、pats1、hoss1和surs1是对应的docs、pats、hoss、surs的标准化变量。
利用F1、F2、clm和elim重新建立回归模型：
ainde3=λ1+λ2F1+λ3F2+λ4clim+λ5elim+v（3）
根据主成份得分和clim、elim的取值重新回归得：
ainde3=-849 879.7+134 932.15F1+143 773.77F2
 t（-4.936） （3.842）（3.856）
sig（0.000）（0.001）（0.001）
+676.824clim+46 835.739elim（Ⅳ）
（2.007）（5.072）
（0.056）（0.000）
D.W=2.254VIFmax=1.743R2＝0.840R2＝0.814
F=32.701sig=0.000
结果显示，模型总体上是显著的，且不存在多重共线性，但是累计赔偿限额（clim）前面的回归系数在5%的显著性水平下仍然不能通过t检验，说明其对被解释变量的变化的解释能力不强（当然，如果放宽显著性检验标准为10%，其也能通过t检验），剔除clim后重新建立回归模型：
ainde3=λ1+λ2F1+λ3F2+λ4elim+v（4）
利用主成份得分和elim取值回归得：
ainde3=-911 123.6+132 552.88F1+173 587.99F2
t（－5.088）（3.574） （4.803）
sig（0.000） （0.001） （0.000）
+57 159.51elim（Ⅴ）
（7.054）
 （0.000）
VIFmax=1.086D.W=2.502R2=0.814R2=0.792F=37.847sig=0.000
结果显示，模型总体上是显著的，解释变量也都通过了t检验。但是查D.W检验表发现D.W值落入盲区，不确定模型是否存在自相关现象。由于模型的样本容量为30，因此可以采用大样本检验法进一步检验。根据D.W值估计的自相关系数为=-0.251，而n•=30×（-0.251)=-1.375＞-1.96，因此可以认为ρ=0，也就是说模型并不存在自相关现象。而且，由于模型不用于长期预测，因此不再对异方差进行检验和校正（以后的模型也如此），接受模型（Ⅴ）并将F1和F2还原为原来的解释变量得到：
ainde3=-1 197 942.76+89.71docs+0.03pats+4.43pats+10.62surs+57 159.51elim（Ⅵ）
根据模型可知，医务人员数每增加1人，年均赔款增加89.71元；总诊疗人数每增加1人，年均赔款增加0.03元；出院人数每增加1人，年均赔款增加4.43元；手术人数每增加1人，年均赔款增加10.62元；每人赔偿限额每增加1万元，年均赔款增加57 159.51元。
当然，如果将t检验的显著性标准放宽到10%，那么模型（Ⅳ）也是可以接受的，因为根据D.W值知道模型也不存在自相关现象。将F1、F2还原为原来的解释变量得到：
 ainde3=-1 120 250.23+81.41docs+0.06pats+4.18hoss+7.02surs+676.82clim+46 835.74elim （Ⅶ）
根据模型可知，医务人员每增加1人，年均赔款增加81.41元；总诊疗人数每增加1人，年均赔款增加0.06元；出院人数每增加1人，年均赔款增加4.18元；手术人数每增加1人，年均赔款增加7.02元；累计赔款每增加1万元，年均赔款增加676.82元；每人赔款每增加1万元，年均赔款增加46 835.74元。
不过，无论是模型（Ⅵ）还是模型（Ⅶ）都存在截距项绝对值过大的问题，使得模型可信度降低。经过对数据的分析，发现样本中仅编号12、18、20和23的医院的每人赔偿限额较其他医院高，分别是30万元、40万元、30万元和30万元，而四家医院的三年平均赔款分别为127 363.3元、1 894 855.0元、938 298.7 元和1 037 086.0元，其中后三家医院的赔款明显高于所有三级医院的平均数327 332.44元，初步判断这可能是由于这几家医院的每人赔偿限额较高造成的，剔除这四家医院后重新建立模型（因为elim变成常数，也需要从模型中剔除）：
ainde3=β1+β2docs+β3pats+β4hoss+β5surs+β6clim+u（5）
利用剩下的26家医院的数据回归得：
ainde3=-27 286.01+167.47docs-0.06pats
t（-0.292）（1.030）（-0.461）
+10.60hoss+0.37surs-139.28 clim（Ⅷ）
（1.298）（0.054）（-0.292）
VIFmax=11.908VIF=6.663R2=0.684R2=0.605F=8.655sig=0
结果显示，模型总体上是显著的，但是解释变量之间多重共线性较严重，再对前4个解释变量进行主成份分析得到前2个主成份的方差累计为95.738，即前2个主成份代表了原来4个变量的95.738的信息，可以根据下式计算：
F1=0.332docs1+1.010pats1+0.123hoss1-0.703surs1
F2=0.050docs1-0.686pats1+0.273hoss1+1.110surs1
其中，docs1、pats1、hoss1和surs1是对应的docs、pats、hoss、surs的标准化变量。
利用F1、F2和clim重新建立回归模型得
ainde3=β1+β2F1+β3F2+β4clim+u（6）
利用主成份得分和clim的取值回归得：
ainde3=213 496.27+136 818.78F1+146 423.58F2
t（2.231）（4.113）（4.443）
sig（0.036）（0.000）（0.000）
+46.805clim（Ⅸ）
（0.115）
（0.909）
VIFmax=1.285R2=0.660R2=0.613F=14.219sig=0.000
结果显示，模型总体上是显著的，且解释变量之间不存在多重共线性现象。不过，clim前面的回归系数不能通过t检验，说明clim对因变量的变化没有显著解释能力，从模型中剔除后重新建立模型：
ainde3=β1+β2F1+β3F2+u（7）
利用主成份得分回归得：
ainde3=223 937.32+138 212.41F1+147 716.63F2（Ⅹ）
t（7.535） （4.561）（4.874）
sig（0.000） （0.000）（0.000）
D.W=2.261R2=0.660R2=0.630F=22.278sig=0.000
结果显示，模型是显著的，解释变量的t检验也是显著的，且不存在自相关现象，是可以接受的。将F1、F2还原为原来的解释变量得：
ainde3=-36 428.15+80.20docs+0.07pats+4.67hoss+6.93surs（Ⅺ）
根据模型可知，医务人员每增加1人，年均赔款额增加80.20元；总诊疗人数每增加1人，年均赔款增加0.07元；出院人数每增加1人，年均赔款额增加4.67元；手术人数每增加1人，年均赔款额增加6.93元。
比较模型（Ⅵ）、模型（Ⅶ）和模型（Ⅺ），发现模型（Ⅺ）能够更准确地反映多数三级医院的费率影响因素的影响程度，而且四家医院选择的每人赔偿限额较高，存在较为严重的逆向选择或道德风险。因此，保险公司需要在后续承保过程中严格控制每人赔偿限额，并对过去高赔付率的医院进行费率风险系数重新调整，以遏制逆向选择和道德风险。另外，模型（Ⅶ）也说明累计赔偿限额过高也会诱发逆向选择和道德风险，保险公司在费率调整方案中也应该适当考虑风险系数的调整。
2.对二级医院的分析
先建立如下模型：
ainde2=β1+β2docs+β3pats+β4hoss+β5surs+β6clim+β7elim+u （8）
利用连续3年投保的77家二级医院的数据回归得：
ainde2=-126 101.0+89.045docs+0.088pats
t（-2.630)（2.385)（1.537)
sig （0.010）（0.020）（0.129）
+7.177hoss-2.269surs+53.382clim+6133.980elim（Ⅻ）
（2.496)（-0.456)（0.368)（2.577)
（0.015）（0.650）（0.714）（0.012）
VIFmax=6.263R2＝0.658R2＝0.629F=22.450sig=0.000
结果显示，模型总体上是显著的，且各解释变量之间不存在多重共线性现象。但是pats、surs、clim的t统计量检验不显著，也就是说，这些解释变量对被解释变量的变动没有显著的解释能力。因此，剔除这几个解释变量后重新建立模型：
ainde2=β1+β2docs+β3hoss+β4elim+u（9）
利用77家二级医院的数据回归得：
ainde2=-136 267.6+83.18docs+8.83hoss
t（-3.017）（2.602）（5.146）
sig （0.004）（0.011）（0.000）
+7 125.05elim（ⅩⅢ）
（3.123）
（0.003）
D.W=1.845VIFmax=2.250R2=0.643R2=0.629F=43.912sig=0.000
结果显示，模型总体上是显著的，且解释变量间不存在多重共线性现象，docs、hoss和elim对被解释变量的变化有显著的解释能力，而且模型不存在自相关现象。
不过，编号95的医院对应的标准化残差大于3，应该属于异常点，对模型可能产生重要影响，使模型的可靠性降低，剔除该医院后重新回归所得模型为：
ainde2=-10 955.18+80.49docs+7.88hoss
 t（-0.242） （2.946） （5.337）
sig （0.810） （0.004） （0.000）
+837.53elim （ⅩⅣ）
（0.367）
（0.715）
VIFmax=2.190R2=0.645R2=0.630F=43.654sig=0.000
结果显示，elim前面的回归系数变得不再显著，剔除elim后重新建立回归模型：
ainde2=β1+β2docs+β3hoss+u（10）
利用剩下的76家医院的数据回归得：
ainde2=5 489.24+81.53docs+7.80hoss  （ⅩⅤ）
t（0.860）（5.370）（3.018）
sig（0.392）（0.000）（0.003）
D.W.=1.881VIFmax=2.148R2=0.645
R2=0.635F=66.198sig=0.000
结果显示，模型总体上是显著的，解释变量对被解释变量的变动具有显著解释能力，且相互之间不存在严重共线性，模型也不存在自相关现象。
根据模型可知，医务人员数每增加1人，年均赔款将增加81.53元；出院人数每增加1人，年均赔款将增加7.80元。
3.对一级医院的分析
先建立模型如下：
ainde1=β1+β2docs+β3pats+β4hoss+β5surs+β6clim+β7elim+u（11）
在连续3年投保的134家一级医院中再剔除两家解释变量值明显异常（上年和本年总诊疗人数为零，本年却出现了出院人数或手术人数）的医院后的数据回归得：
ainde1=-3 949.02+117.559docs-0.05pats
t（-0.410）（2.665）（-2.081）
sig （0.682）（0.009）（0.040）
+7.16hoss-1.079surs+1.202clim+145.249elim （ⅩⅥ）
（3.202）（-0.157）（0.014） （0.399）
（0.002）（0.876） （0.989） （0.691）
VIFmax=1.378R2=0.156R2=0.115F=3.837sig=0.000
结果显示，模型总体上是显著的，且各解释变量之间不存在多重共线性。但是，surs、clim和elim前面的回归系数t检验不显著，说明其对被解释变量的变动不具有显著的解释能力。剔除这三个解释变量，重新建立回归模型：
ainde1=β1+β2docs+β3pats+β4hoss+u（12）
利用132家医院的数据回归得：
ainde1=-1 030.22+116.21docs-0.05pats+7.05hoss（ⅩⅦ）
t（-0.613）（2.683）（-2.108）（3.611）
sig（0.541） （0.008）（0.037）（0.000）
D.W=1.750VIFmax=1.358R2=0.154R2=0.134
F=7.784sig=0.000
结果显示，模型总体上是显著的，且各解释变量之间不存在多重共线性，各解释变量对被解释变量的变动具有显著的解释能力。但是，总诊疗人数前面的回归系数为负号，这明显违背基本常识，从理论上看，医疗责任赔偿应该和总诊疗人数成正向变动关系，因此模型不能被接受。那么是否可以通过剔除异常值来修正模型呢？笔者试图以回归的标准化残差大于3为标准，剔除了编号为163、200、201的三家医院后重新回归，结果编号为166、175的医院回归标准化残差又大于3而异常，予以剔除后发现编号为138、147、155、194、238的医院又成为异常样本点，……，如此下去，结果年均赔款数额稍大的医院都将陆续被剔除，模型回归的结果与实际结果产生严重偏离。这显然有背建立模型的初衷。其实，总诊疗人数和手术人数都应该对医疗责任风险有正向的影响，之所以出现方程（ⅩⅦ）的结论，是由于一级医院规模太小，医院发生的医疗责任事故赔款情况完全是随机的，在三年的时间内医院内部还难以满足“大数”要求，表现出统计规律。也就是说，赔款数额和各解释变量之间难以建立真正的相关性。因此，笔者以为限于某市医疗责任保险开办时间较短，一级医院规模较小，赔款在医院间表现出来的统计规律不明显，暂且不能通过建立回归模型来测定各个影响因素对医疗责任风险的影响程度。同理，二级医院的回归方程（ⅩⅤ）的可信度也不高，而三级医院由于自身规模较大，三年时间里医疗责任赔款相对能够满足“大数”的要求，因此根据三级医院的数据所得出的回归模型的可信度相对较高。
四、小结与讨论
从以上实证分析的结果，可以得出一些初步的结论：
第一，从样本医院的风险事故发生频率和赔付情况来看，不同级别、不同类型医院的责任风险的损失概率分布不是完全相同的，需要根据样本特征进行分类拟合用以考察损失率的依据，但是上述回归模型的稳定性还需要根据时间序列的延长和样本医院的增加进行调整。
第二，由于精神病医院大多数属于一级医院，因此对精神病医院再作单独分析没有实际意义。结合前面的分析，笔者以为根据三级医院的数据所得出的回归模型对某市医疗责任保险的后续经营以及其他地方正在建设的或准备建设的医疗责任保险制度具有一定的借鉴意义，而模型（Ⅵ）、（Ⅶ）中每人赔偿限额（elim）前面的回归系数较大，对二级医院进行回归分析时剔除编号为95的医院选择的每人赔偿限额也高于其他二级医院的20万元，为30万元，这充分说明投保医院选择高限额的动机与行为可以向保险公司传递一个其存在较为严重的逆向选择（也可能存在一定的道德风险）的信息，保险公司在实务中应该密切关注和分析这一信息并据此对该医院进行风险跟踪管理，确定保费时要适当调高其风险调整系数，以遏制和防范该风险。
第三，虽然尚不能利用一级医院的数据资料来分析各影响因素对医疗责任保险赔款的影响程度，但是现阶段暂且考虑利用三级医院的结论来确定保费水平，然后再根据模型（Ⅱ）的结论对其保费水平向下调整，不失为一种可取的方法。精神病医院也可以同样处理。对于二级医院也可以考虑利用三级医院的分析结论来确定保费，这也许会更好一些，因为模型（ⅩⅤ）的可信度不高，而模型（Ⅱ）说明其和三级医院的赔付率并不存在显著差异。
最后，需要注意的是以上分析都是基于已发生的赔款和简单赔付率来分析纯保费的，保险公司在确定投保医院的实际费率水平时还需要考虑未决赔款的情况和附加保费。
［参考文献］
［1］古扎拉蒂著，林少宫译．计量经济学（第三版）（上、下册）［M］．北京：中国人民大学出版社，2000．
［2］何晓群．现代统计分析方法与应用［M］．北京：中国人民大学出版社，1998．
［3］暴奉贤，陈宏立．经济预测与决策方法［M］．广东：暨南大学出版社，1991．
［4］李文中，庹国柱．北京市寿险需求影响因素实证分析［J］．北京金融，2003（4):40-43．
［编辑：李芳］