基于持续期理论的利差风险控制问题研究

姜虹1李竑2

             （1．暨南大学管理学院会计系，广东 广州 510630；2．中国人寿保险股份有限公司广州市分公司，广东 广州 510630）
　　
　　［摘要］利差风险是寿险公司资产价值和负债价值因利率变动而遭受负面影响时所产生的风险，本文从风险定量分析理论——持续期理论入手，分析了利差风险及度量理论的应用，并提出加强资产负债管理，改善寿险产品策略，合理设计寿险产品等增强国有寿险公司偿付能力和核心竞争力的对策。
　　［关键词］利差风险；持续期理论；国有寿险企业；资产负债管理
　　［中图分类号］ F840.3 ［文献标识码］ A ［文章编号］1004-3306（2006）04-0053-04
　　Abstract： Interest rate spread risk is a risk faced by life insurers when their assets value and liability value are negatively affected by interest rate movement. This article proceeds form the quantitative risk analysis theorycontinuedperiod theory and analyzes interest rate spread risk and the application of measurement theories. It proposes measures on enhancement of life insurers\' solvency and core competitiveness by strengthening asset liability management, improving life insurance product strategy and applying rational produce design and so on .
　　Key words：interest rate spread risk; continuedperiod theory; stateowned life insurance company; asset liability matching
　　
　　一、利差风险管理研究的现状
　　寿险业利差风险管理技术研究的根源可以追溯到1800年，第一位现代意义上的精算师、伦敦公平人寿保险协会的William Morgan 首先指出，金融机构需要保持充足的准备金来覆盖未来负债，并且对利润的来源进行分类和度量。1938年弗里德里克•麦考莱在《1896年以来美国利率、债券收益和股票价格变动显示的一些理论问题》一文中提出了持续期理论。1939年，John Hick首次独立提出将持续期理论引入寿险管理领域。从此持续期理论成为寿险利差风险管理的核心理论，国外大多数寿险公司都采用持续期理论模型作为风险免疫或利差风险控制测量的工具。1942年，数学经济学家Tjalling C.Koopmans提出现金流匹配理论，并与Leonid katorovich一起因为将线性规划应用于现金流匹配和资源配置问题而获得诺贝尔奖。1952年Prudential保险公司的首席精算师Frank M.Redington在论文《人寿保险公司的基本原理评论》中引入组合免疫的思想。同年，Harry Markowitz引入目前作为投资组合管理实践指导的现代组合理论（MPT），可用于提高利差风险的管理效率。1998年肯特•韦斯特贝克在《利率风险的控制与管理》一书中提出“模拟技术”的运用,寿险公司采用模拟技术从而实现两大主要目标：评估机构的利率风险与预测收入。他认为，对收入进行预测除了能形成战略计划和预算外,还能用来评估业务计划、投资机会与产品。模拟技术对寿险公司的另一个重要用途是可以评估利率风险的不同形式，包括用短期负债为长期资产融资的风险，以及投资于那些包含隐含期权工具（如以抵押为基础的投资）的特殊风险。在衡量这些风险时，要考虑利率一般水平变动的影响、收益率曲线的形状和一般收益率曲线之间利差的变动（如LIBOR、国库券和抵押收益曲线间的变动）等因素。
　　从20世纪90年代前后，中国的金融环境发生了巨大的变化，中国寿险业开始关注利差风险管理方面的研究。目前国内有关利差风险管理的专项文章并不多，一般都是穿插在其它的理论分析研究中。研究形式主要分为理论模型分析研究和理论应用分析研究两类，其中尤其是利差风险理论应用分析研究的文献资料相对较少而且零散。施解荣（2000）的研究中首次较为系统地提出了我国利差损形成的原因和化解利差风险的相关措施，并提出要在业务结构上进行战略性调整，充分利用现有投资形式，增加收益，控制风险、减少不合理费用支出，通过再保险方式，争取政策支持，使利差风险降低到最小。李秀芳（2001）综合分析了寿险业的经营环境、监管环境等，并提出资产负债管理是寿险利差风险管理的有效措施。该文根据寿险业的特殊性及中国寿险业的现状提出了中国寿险业资产负债管理的最佳模型，建立了相应的数学模型分析。同时讨论了寿险业资产负债管理的发展趋势以及中国寿险业所必须进行的改革和应该做好的准备。陈文辉（2002）的研究建议国内监管机构应加大改革的力度，并提出寿险业的核心监管应该是偿付能力监管和市场行为的监管为核心。林霄（2003）的研究结论认为利率敏感型寿险产品都是依据银行储蓄存款利率为重要参数，但这种假设的利率因为承诺了长期高水平的投资回报，极易受国家宏观经济环境的影响致使寿险公司形成利差风险。
　　国内研究文献与国外研究文献相比，比较多地集中在政策研究层面，研究深度较为欠缺，研究的理论性和系统性不够，尤其是建立在理论模型基础上的对策性研究较少。
　　二、持续期理论模型及其在利差风险管理上的运用
　　（一）持续期理论模型的内容
　　管理利差风险首先要解决的问题就是利率风险的度量问题。利率变动的影响效果必须基于利率风险的度量和寿险公司资产负债及所有者权益的度量。当这些度量结果被确定下来，寿险公司才可以采取各种行之有效的策略来管理利差风险。持续期理论是利率风险管理的核心理论，国外大多数金融机构都采用持续期理论模型作为风险免疫或利率风险控制测率的工具。
　　如前所述，持续期理论模型是1938年由弗里德里克•麦考莱在《1896年以来美国利率、债券收益和股票价格变动显示的一些理论问题》一文中提出的。麦考莱的持续期理论模型是对全面的资产与负债利率变动的敏感度进行度量的方法。从直观上描述，持续期可以理解为资产或负债的平均寿命。我们可以用平衡秤的原理来形象地理解持续期。将资产或负债的现金流想象成平衡称的砝码，能称量出到期价值的平衡点就类似于持续期。从技术上看，持续期为到期期限的加权平均时间，权重为现金流的相对现值。由于持续期理论模型可以用来比较准确地测量资产与负债的平均期限及利率敏感性，从而作为利差风险管理的基础。
　　持续期原理最初是基于债券市场价值估计而做出的：
　　P=∑m()k=1c()(1+ytm/f)k+F()(1+ytm/f)m
　　其中：P＝债券市场价值；c=债券收益；F＝债券面值；Ytm=市场利率；f＝年计息次数。
　　由上面的公式可以看出，当利率变动时债券的市场价格也随着变化，期间存在着一定的比例关系。但当利率变动一定时，债券的收益率、面值、未到期时间、年计息次数等因素也都对债券的市场价值的变动有决定作用，因而在考虑利率变动对债券市场价值变动的影响时，还必须考虑其它因素的作用，有鉴于此，麦考莱在债券估价公式的基础上考虑现金流到期期限对收益变动的敏感性因素而提出持续期方法。计算持续期，首先要估计每一笔资产或负债的现金流；然后用当前的市场利率对现金流进行折现；以折现的现金流作为权重，与收到现金流的加权平均时间共同计算出加权平均的到期期限，即持续期：
　　持续期duation＝∑n()t=1CFt()(1+r)t×t()∑n()t=1CFt()(1+r)t
　　其中：CFt=t期末的现金流；n=现金流发生的最后时期；r=到期市场收益率。
　　注：公式中的分母为资产或负债现金流的现值，也可理解为经济价值。
　　下面举例说明持续期的计算过程：对一份6年期债券的持续期进行计算，债券的面值为1 000元，年息票率为8％，市场利率为8％。具体计算过程见表1。
　　债券持续期计算表
　　表1
　　t()CFt()1()(1+r)t()(CFt)(1()(1+r)t)()(CFt)(1()(1+r)t)(t)1
　　2
　　3
　　4
　　5
　　6
　　()80
　　80
　　80
　　80
　　80
　　1 080
　　()0.925 9
　　0.857 4
　　0.793 8
　　0.735 0
　　0.680 6
　　0.630 2
　　()74.074 1
　　68.587 1
　　63.506 6
　　58.802 4
　　54.446 7
　　680.583 2
　　1 000.000 0()74.047 1
　　137.174 2
　　190.519 7
　　235.209 6
　　272.233 3
　　4 083.499 0
　　4 992.710 0注：持续期＝4 992.71/1 000=4.993年
　　通过上述持续期模型和计算举例我们可以清楚地了解到持续期几个重要的特点：首先，随着固定收益资产或负债的到期期限延长，持续期延长。但由于持续期依赖于现值计算，持续期没有到期期限延长得快。其次，随着到期收益率的上升，持续期短了。因为后期的现金流在更高的收益率（r）上折现得更厉害，所以它的相对重要性下降了。最后，票息或利息支付的越髙，持续期就越短。因为早期支付越大，现金流回收越快，现金流的现值权重就越髙。
　　如果我们需要对一个寿险公司的某种资产或某组同类资产及负债进行免疫，使其免受利率变动影响，我们可以通过计算此类资产的加权平均持续期来达到目的。资产负债组合的持续期是单项资产与单项负债持续期市场价值的加权平均数。具体计算公式如下：
　　如果用XAt代表第t项资产占资产总价值的比例，用DA代表一组资产的持续期，DAt代表第t项资产的持续期，我们可以得到一组资产的加权平均持续期计算公式：
　　DA＝∑nt=1XAtDAt
　　同样，如果用XLt代表第t项负债占负债总价值的比例，用DL代表一组负债的持续期，DLt代表第t项负债的持续期，可以得到一组负债的加权平均持续期的计算公式：
　　DL=∑nt=1XLt×DLt
　　（二）持续期理论模型的经济意义
　　由于持续期直接度量了资产或负债对小幅度利率变动的敏感性和弹性。持续期可以用于估计小幅度利率变动引起的资产价值A或负债价值L的变化，方法是将利率变动率乘以持续期值及资产或负债的价值，用公式表示：
　　⊿A＝-DA(Δr()1+r)A
　　其中：⊿A表示资产价值的变动额；D表示该资产的持续期；(Δr()1+r)表示市场利率的变动率；A表示资产价值。
　　⊿L＝-DL(Δr()1+r)L
　　其中：⊿L表示负债价值的变动额；D表示该负债的持续期；(Δr()1+r)表示市场利率的变动率；L表示原负债价值。
　　根据会计原理我们知道，资本等于资产减负债，因此用于对寿险公司资产与负债价值变化的估计可以用于估计市场利率的变动对寿险公司资本价值的影响。将上述两个公式结合起来得到利率变动对资本影响的评估公式：
　　⊿S＝-(DA-DLk)(Δr()1+r)A
　　其中：(Δr()1+r)表示市场利率的变动率；A表示资产价值。
　　从上述公式可以看出，利率变动对于寿险公司资本价值的影响可以分为三方面：其中，⊿S表示资本价值的变动额；k是调整因子，它等于总负债除以总资产，反映的是资本与盈余的杠杆作用。DA-DLk表示杠杆调整的持续期缺口，所谓持续期缺口是反映寿险公司资产负债中持续期的不匹配程度，持续期缺口以年为单位衡量，缺口越大，寿险公司面临利差冲击的风险越大。Δr()1+r表示利率冲击幅度，幅度越大，寿险公司面临的风险越大。A代表寿险公司的资产规模。寿险公司规模越大，对于任何给定的利率冲击，其潜在净风险的绝对值就大。
　　由以上分析得知，持续期理论及计算模型作为寿险公司利率风险的度量方法是重要而有效的。一方面，它可以使公司的管理者们有针对性地选择公司的资产（如寿险资金的投资）与负债（如寿险产品的开发设计），从而对全部或部分的资产负债表进行利差风险免疫。另一方面，持续期的管理思想可以使管理者将公司资产负债联系起来综合考虑收益风险的对比关系、多方面需求平衡和防范利差风险的方法。
　　三、基于持续期理论的利差风险管理措施与方法
　　（一）有效的资产负债管理（ALM）
　　围绕长期投资收益和风险控制的核心，加强国有寿险公司资产负债的综合管理水平和平衡协调能力，被称为资产负债管理。寿险公司的管理者们可以从持续期的角度有针对性的选择资产与负债，从而可以帮助寿险公司将所有的资产负债项目在总体上进行免疫，以防范利差风险。
　　假定XX寿险公司的精算师计算出，5年以后公司的寿险给付金额为146.9万元。寿险公司的管理者希望现在投资的资产使XX寿险公司在5年之后收回资产的价值正好等于146.9万元，以履行对保单所有者的义务。XX寿险公司拟投资100万于票面利率为8％的5年期债券。针对市场利率的变化对5年后寿险公司总回收额的影响，见表2。
　　债券投资收益计算表
　　表2（单位：万元；％）
　　市场利率()8()7收回的债券本金
　　债券票面利息收入
　　债券票面利息复利收入
　　总投资回收额
　　结论
　　
　　()100
　　100×8%×5=40
　　8×5.87①-40=6.9
　　146.9
　　收回总投资额=给付金额
　　()100
　　100×8%×5=40
　　8×5.75②-40=6
　　146
　　收回总投资额<给付金额
　　需用以前的盈余来弥补备注：①利率为8%，年期为5年的年金复利现值系数
　　②利率为7%，年期为5年的年金复利现值系数由上例可见，市场利率下跌,导致寿险公司债券再投资收入(票面利息复利收入)大约减少0.9万元，这一结果将会直接使寿险公司的预期盈余等额减少（根据会计衡等式，负债价值不变，资产价值下降，将导致盈余等额下降）。
　　假定寿险公司的管理者利用持续期理论来加强寿险公司资产负债的匹配协调管理，针对上例情况时，寿险公司将作如下调整：由于我们通过表2得知，一份6年期年息票率为8％的债券，在市场收益率为8％条件下，持续期大约为5（4.993），即不管市场利率使上升还是下降（幅度较小时）这张债券大约5年后的总回报可以比较准确预测。为使公司5年后有足够的资金满足给付，同时使寿险公司不受利率变动的影响，寿险公司将收取的100万元净保费投资于6年期债券，债券的票面利息率为8％。通过测算，不管利率上升还是下降，寿险公司的6年期债券总投资回报额在5年后将不会发生变化。见表3。
　　债券投资收益测算
　　表3（单位：万元；％）
　　市场利率()7()8()9债券票面利息收入
　　债券票面利息复利收入
　　出售债券收入
　　5年之后的总回报()400（同上）
　　8×5.75①-40=6
　　108/1.07=1 009
　　146.9
　　()400（同上）
　　8×5.87②-40=6.9
　　1 000
　　146.9
　　()400（同上）
　　8×5.98③-40=6
　　108/1.09=1 009
　　146.9
　　备注：①利率为7%，年期为5年的年金复利现值系数
　　②利率为8%，年期为5年的年金复利现值系数
　　③利率为9%，年期为5年的年金复利现值系数由上表的数据可知,在利率变化的环境中,寿险公司的总回报保持不变，即寿险公司使利差风险得到了一定控制，这就是持续期理论对加强寿险公司资产负债匹配协调管理的经济指导意义。
　　我们可以将持续期理论推广到寿险公司一组同类资产负债的管理，以使其利差风险得以一定的控制。下面举例说明：A寿险公司签发了1 400万元的即期年金保单，平均持续期为13.2年，签发了200万元的两全寿险保单，平均持续期为10.86年，同时寿险公司拥有1亿元的政府债券投资、9 000万元的公司债券投资及2 000万元的银行定期存款，持续期分别是2年、4.73年、7.2年。则A寿险公司资产负债组合的持续期计算见表4、表5，资产负债见表6。
　　资产组合的持续期计算表
　　表4（单位：万元）
　　资产()市场价值()市场价值
　　权数()资产
　　持续期()资产组合
　　持续期政府债券
　　公司债券
　　银行定期存款
　　()10 000
　　9 000
　　2 000
　　21 000()0.476 2
　　0.429 6
　　0.095 2
　　1.000 0()2
　　4.73
　　7.2
　　()0.952 4
　　2.032 0
　　0.685 4
　　3.67年负债组合的持续期计算表
　　表5（单位：万元）
　　负债()市场价值()市场价值
　　权数()资产
　　持续期()资产组合
　　持续期年金险保单
　　两全险保单
　　()14 000
　　2 000
　　16 000()0.875
　　0.125
　　1.000()13.2
　　10.86
　　()11.55
　　1.357 5
　　12.857 5年A寿险公司的资产负债表
　　表6（单位：万元）
　　资产()金额()负债()金额政府债券
　　公司债券
　　银行定期存款
　　
　　总资产()10 000
　　9 000
　　2 000
　　
　　21 000()年金险保单
　　两全险保单
　　总负债
　　资本
　　总负债与资本()14 000
　　2 000
　　16 000
　　5 000
　　21 000假定利率为9%,后降低了1个百分点,这种情况下将会导致盈余价值的下降，即：
　　⊿S=-(调整的持续期缺口)×(利率冲击)×(资产规模)
　　⊿S=-(3.67-12.8 575×16 000/21 000)(-0.01/1.09)(21 000)
　　⊿S=-118.02
　　由以上计算可知,利率下降1%,使盈余价值下降了23.6%。显然A寿险公司由于资产负债没有协调管理，持续期不匹配，使盈余受到了利率变动的冲击。那么针对上例A寿险公司可采取的策略如：1.增加资产的持续期，使资产的持续期等于负债的持续期12.857 5，这可以通过购买期限更长的资产来实现。2.减少负债的调整持续期，使其等于资产的持续期3.67，这可通过设计并销售期限较短的寿险产品。3.通过改变A寿险公司资产负债比例，以减少资产负债持续期的影响。
　　从以上分析可以看出，资产负债协调管理对于国有寿险公司利差风险的防范具有重要的意义。一方面，对资产负债的协调管理的关注，可以让国有寿险公司高级决策者有意识地去管理投资组合与产品组合之间的利差或利润边际。从另一方面来看，资产负债的协调管理可以使管理者有意识地将他们的选择和各种风险——回报的可接受和不可接受的影响连在一起，同时使管理者意识到限制利差风险的必要性。所以国有寿险公司使用资产负债管理思想来管理他们因利率变动引起的资产负债风险，这种过程将涉及寿险公司的精算部门、投资部门、业务部门等。相互协调各部门在产品设计、产品定价、投资管理及合理的组织结构与作业流程等，并建立资产负债管理战略来建立和规范决策模式。
　　（二）运用持续期理论改善寿险产品策略
　　国有寿险公司大部分的寿险产品是长期性合同，如终身寿险、年金险等产品的保单有效期限长达数十年，在数十年的保险有效期内，利率发生变化波动是不可避免的，这必然使寿险产品的资产和负债受利率风险的影响较大。在通货膨胀时期，为了增加寿险产品的市场适应力，扩大产品覆盖面，广泛占领市场，在产品设计时选择较高的预定利率是可以理解的。这虽然会给公司带来长期性寿险业务的利差风险，但同时也扩大了市场份额，得到了相应的产品收益。在通货紧缩时期，银行利率下降，传统的寿险产品保单预定利率也随之降低，这给续期收费加大了难度，有时甚至会出现大批退保。在我国金融保险体制逐步与国际接轨的情势下，必然会加快金融改革步伐，银行存款利率逐步走向市场化。这种情况，在客观上要求寿险公司必须改变目前寿险产品的设计理念，改善产品预定利率的设定方式，加快寿险产品的转型，优化险种结构，以加强国有寿险公司抵御利差风险的能力。
　　（三）采用持续期理论设计寿险产品
　　寿险产品的设计主要包括设计收取的保费和给付。对寿险公司而言，收取的保费可以看作资产，给付可以看作负债。寿险公司要求保费资产的精算现值不低于精算给付的现值。抗利差风险的寿险产品设计目标为，如果利率发生变化，则新的保费资产精算现值仍然超过或接近新的给付精算现值，或者说保费资产和给付负债的平衡结构对利率具有一定的免疫能力。用持续期理论来设计产品的指导思想是：让保费资产的精算现值与负债给付精算现值平衡的同时，做到两者的持续期相等，以期达到防范利差风险的目的。［参考文献］
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　　［9］（美）安东尼•G•科因，罗伯特•A•克兰，杰斯•莱德曼，著.唐旭等，译．利率风险的控制与管理［M］．经济科学出版社，1999，3.［编辑：傅晓棣］保险研究2006年第4期风险管理
　　［作者简介］姜虹（1969—），女，暨南大学管理学院副教授，博士，长期从事财务理论与实践的研究和教学工作；李竑（1975—），女，硕士，会计师，现供职于中国人寿保险股份有限公司广州市分公司。