基于DEA方法的我国财产保险公司技术效率分析①

施岚 李秀芳

（南开大学风险管理与保险学系，天津  300071）

    ［摘要］我国保险业在过去的几年中经历了一个飞速增长的时期，但高速增长并不等于高效发展，而我国现有的保险公司经营结果的评价指标体系不能有效地评估保险公司经营的效率问题。本文尝试建立一套较为合理的指标评价体系，并引入DEA（数据包络分析）方法对我国保险市场上的财产保险公司效率进行分析，同时对中资公司和外资公司加以比较。
    ［关键词］技术效率；纯技术效率；规模效率
    ［中图分类号］ F840.65 ［文献标识码］ A ［文章编号］1004-3306（2007）04-0050-03
    Abstract： China’s insurance industry has experienced an exponential growth in the past few years. However, high growth cannot be equated with efficient development. The current performance appraisal index system for insurance company operation is inadequate in evaluating their operational efficiency. This paper intended to establish an appropriate appraisal system. It introduced the DEA method to analyze the efficiency of China’s P & C companies. It also made a comparison between Chinese and foreign insurance companies.
    Key words：technical efficiency; pure technical efficiency; scale efficiency

一、理论模型
在经济理论上效率一般指的是投入与产出之间的关系。Farrell开创了现代公司效率评价方法，他认为厂商的效率包含两个部分：技术效率（technical efficiency，TE），反映厂商在投入给定的情况下产出最大化的能力；配置效率（allocative efficiency，AE），反映厂商在给定投入要素的价格的情况下，选择最优投入要素比例的能力。其中技术效率还可以进一步分解为纯技术效率和规模效率两部分。
数据包络分析方法是目前被广泛应用的一种效率分析方法，它是由著名的运筹学家Charnes和W.W.Cooper等人于1978年首先提出的。数据包络分析是以相对效率概念为基础发展起来的一种崭新的相对有效性的评价方法，它是从样本数据中分析出样本集合中处于相对最优的样本个体。
DEA是使用数学规划模型比较决策单元（Decision Making Unit，简记 DMU）之间的相对效率，对决策单元做出评价。各DMU需要具有相同类型的输入和输出。通过数学规划从总体上对各输入输出数据进行分析，可以得出每个 DMU的综合效率，这个效率是相对效率，相对效率最高的DMU被确定为有效的DMU，其他DMU与这些有效的DMU之间的差距决定了它们的相对效率。
DEA方法的两个基本模型是C2R和C2GS2，下面我们先来介绍C2R模型。假设我们研究n家保险公司的相对有效性问题，评价指标体系为m种投入指标，s种产出指标。设aij代表第j个决策单元第i种投入指标总量，bkj代表第j个决策单元第k种产出指标总量。
C2R模型的对偶规划为：
min y
s.t. ∑n()j=1aijxj≤aij0y,i=1,2…,m
∑n()j=1bkjxj≥bkj0,k=1,2…,s
xj≥0,j=1,2……n
其中，aij0和bkj0分别代表被评价决策单元的投入和产出变量；xj为第j个决策单元的决策变量；y为投入比例变量。
上述模型的意义在于保持产出不变的前提下，将投入的各个分量按同一比例y(y≤1) 减少。如果y<1，则表明可以用比被评价决策单元更少的投入而生产相同的产出，这就说明被评价决策单元不是有效率的；如果y=1，则表明被评价决策单元是有效的生产活动或经济系统。
C2R模型得到的是规模报酬不变的生产前沿面和规模报酬不变时的效率值，反映的是技术效率。C2GS2模型在C2R模型的基础上增加一个限定条件即∑n()j=1xj=1，在这个条件的限定下所得到的生产前沿面是规模报酬可变的生产前
［作者简介］施岚，南开大学风险管理与保险学系博士研究生； 李秀芳，教授，博士生导师，中国精算师，现任南开大学经济学院副院长、风险管理与精算研究中心主任。
沿面，DEA效率值是规模报酬可变时的效率值，也就是纯技术效率。C2R模型得到的效率值与C2GS2模型得到的效率值的比值考察的是目标公司的规模效率。显然，规模效率衡量的是规模报酬不变的生产前沿与规模报酬变化的生产前沿之间的距离。
二、数据及应用
运用DEA方法可以分析企业的配置效率和技术效率，但因为分析配置效率时的价格因素在我国不可得，所以本文的讨论仅限于技术效率，其中包括纯技术效率、规模效率和规模收益状况。
（一）参考集的确定
为了全面地反映我国财产保险公司的效率问题，原则上，我们将所考察年份的所有在我国保险市场上营业的财产保险公司都囊括在样本集中。另外，为了能够反映近年我国财产保险市场的效率变化情况，使分析结果既有横向比较也有纵向比较，我们选取样本的时间跨度为1999年~2004年。由于各年中都有部分公司无法获得全部指标的数据，只能将这些公司剔除出样本集。所有公司的所有数据都来自于保险年鉴或是将保险年鉴公布的数据加以整理而得。
（二）评价指标的确定
实践经验证明，成功地运用数据包络分析的关键在于正确地选取评价指标体系。因为保险产品的无形性，使得保险产出及投入的界定和衡量比一般企业要困难，在理论界对于如何选取评价指标一直存在争议，因此有必要在此对于评价指标的设定做出较详细的讨论。
1.产出指标的设定：反映保险公司的负债特性
保险产品的无形性对于产出指标的选取造成很大障碍，而如果从保险公司对社会所起到的作用这个角度来界定保险的产出就可以绕过这一障碍。一般意义上，保险主要承担两方面的社会职能，一个是风险保障职能，一个是资金中介职能，其中资金中介职能是派生的、附属的职能。
(1) 资金中介职能的产出：忽略。对于保险的资金中介职能，最客观的代表指标应该是当年投资资产的增加值，而由于我国财产保险公司的大部分资产都以现金和存款的形式存在，投资资产的额度非常之小，也就是说我国的财产保险公司所提供的资金中介的社会职能非常有限，与保险保障职能不具有同等可比的地位，为了不至于造成评价结果的扭曲，我们将资金中介这一项产出忽略不计。
 (2)风险保障职能的产出：年末准备金与赔款支出之和。对于风险保障这一职能的产出指标的设定存在较大争议，有些学者采用的是保费收入这一指标，有些文章建议采用直观的指标，比如保单件数或总保额，还有观点支持以赔款支出作为产出指标。以下对这三种观点进行分析，分别指出其不当之处，并在此基础上构建一个本文认为较为合理的产出指标。
 首先，保费收入是一个收入概念，实际上是产出乘以价格的概念，而且这里的价格不仅包括风险保障的成分，还包括了公司的投资因素、费用因素及利润因素在其中，因而用保费收入作为产出指标虽然简单，但是不够科学，经不住仔细推敲。其次，件数是一个最直观也最具体的指标，但因为单纯以件为计量单位就忽略了不同保单在风险保障额度和保障程度上的差异，因此件数不是一个合适的产出指标；保额的加总也是一个比较直观的指标，但是这一指标因为两方面的原因而不能成立：一是这是一个不易获得的指标；二是某些险种可以在保险期限内出现多次赔偿，而且总赔偿额可以大大超过总保额。再次，当年赔款支出这一指标较以上两种指标选取要更接近于风险保障职能的本质，但其存在一个严重的缺陷，那就是用它来度量风险保障职能的产出大小时是不足量的，因为当年赔款只是当年构建的风险池和承担的风险损失中的一部分，是风险及损失已经发生的那一部分，而已经进入风险池但还没有实际发生的那一部分风险，或风险已经发生，但保险公司还未因此而遭受损失的那一部分风险是不能在当年赔款中体现出来的。
 上述当年赔款支出作为产出指标不足量的问题是可以解决的，因为以上所说的那两部分风险，即：已经进入风险池但还没有实际发生的那一部分风险，和风险已经发生，但保险公司还未因此而遭受损失的那一部分风险在保险财务上恰好有其对应的项目，那就是未到期责任准备金和未决赔款准备金，因此，将未到期责任准备金和未决赔款准备金与当年赔款加总，就得到了当年风险保障职能产出的较准确的衡量。
综上，针对风险保障这一职能，我们设定的产出指标是年末准备金与当年赔款支出之和。
 2.投入指标的设定：符合我国财务报表的实际情况
 国际上的常用方法是将保险公司的投入分为三大类别，即劳动力投入、资本投入和其他材料投入。但由于我国的财务报表无法区分劳动力投入和其他材料投入，因此我们不能直接套用国际上常用的三大类投入指标。国内的文章在选取投入指标时多采用以下分类：资本金、劳动力和费用。这样的指标选取有值得商榷之处，首先劳动力投入的货币体现是工资支出，而工资支出是费用的一部分，而且是很大的一部分，因此如果将劳动力与费用分别设定为两个独立的投入指标，重复计算的问题较严重；其次，利用DEA方法分析技术效率时，要求各种投入指标都是不包含价格因素的，而费用等于各种投入的量和各自价格的乘积之和，因而费用不适合作为投入变量。
我们根据可获得数据的实际情况并综合其他考虑，将以上国际常用方法具体应用如下：
 （1）用职工人数代表劳动力投入。
 （2）用所有者权益代表资本投入。此处需要特别指出的是，资本投入应该包括债权资本和所有者权益，但因为债权资本中的绝大部分是由准备金构成的，而准备金又是我们定义的产出指标中的一部分，用同一个变量既表示投入又表
①本研究得到国家社会科学基金项目（项目编号：05BJY107）的资助。
示产出显然是不合适的，所以我们的资本投入只考虑所有者权益而不考虑债权资本的部分。另外，准备金作为债权资本的绝大部分，虽然它实际上对公司的经营发挥了支持作用，但它并不是公司为了达到当年的经营目标而自主选择的投入要素，或者更直接地说，因为它是由公司的产出而直接决定的，因此保险公司不可以为了提高效率而减小这一部分投入，也就是说考察这项资源的利用效率对公司的经营决策没有任何实际指导意义，这是我们不将债权资本作为资本投入的另外一个理由。
 （3）用固定资产价值代表固定资产这项投入。
 （4）用手续费代表其他营销渠道这项投入。
三、结果分析及建议
由于各年中都有部分公司无法获得全部指标的数据，只能将这些公司剔除出参考集，最后选定的参考集为，1999年的13家，2000年的14家，2001年的17家，2002年的20家，2003年的23家，2004年的24家。需要特别指出的是，在2001年以前的太平洋保险集团没有将产险方面和寿险方面的数据独立公布，因此在参考集中不能包括2001年以前的太平洋财险，基于同样原因，我们的样本中也无法包含1999~2003这五年中的平安产险。这对本次测评是一个遗憾。我们利用lindo6.1，得到1999年~2004年所考察的每家财产保险公司的总效率、纯技术效率和规模效率， 对实证结果进行分析，我们发现不同公司之间的效率差异是比较显著的，并且从中可以发现以下规律：大公司与小公司相比，大公司的效率值较高，尤其是规模效率，这体现了在我国现阶段规模优势对效率的影响，而中小公司多处于规模收益递增阶段也从另一方面印证了这一观点；而老公司与新公司相比，老公司的效率值较高，并且多数开业不满三年的新公司的效率明显偏低，这可能是由于新公司在最初几年受到业务规模的限制难以充分利用资源所造成的。
我们分别计算各年中资公司与外资公司的效率平均值，可以得到如表1所示结果，对其进行分析，我们可以做出以下判断：
1999年~2004年我国财产保险业效率平均值
表1
年度()1999()2000()2001()总效率()纯技术
效率()规模
效率()总效率()纯技术
效率()规模
效率()总效率()纯技术
效率()规模
效率中资
平均()0.803()0.82 247()0.96 444()0.887()0.891()0.993()0.832()0.879()0.948外资
平均()0.844()0.98 717()0.85 675()0.796()0.974()0.817()0.761()0.938()0.799年度()2002()2003()2004()总效率()纯技术
效率()规模
效率()总效率()纯技术
效率()规模
效率()总效率()纯技术
效率()规模
效率中资
平均()0.78()0.797()0.973()0.841()0.885()0.886()0.832 ()0.890 ()0.929 外资
平均()0.586()0.893()0.675()0.493()0.856()0.606()0.490 ()0.786 ()0.618 （1）外资公司规模效率的平均值均低于中资公司。这种现象的出现部分缘于对于外资公司在诸如进入形式、营业范围和地域限制等几方面的政策限制。在我国保险市场高速发展的过程中，各种限制对于规模效率的抑制作用逐渐显现出来。但随着我国加入WTO进程的深化，各种限制都将逐步放宽，有些甚至已经取消，外资公司将有机会利用新的政策充分提高规模效率。外资公司应该抓住限制放开的大好时机，扩大规模，获得规模收益。在诸多经营限制放开以后，制约外资财产保险公司经营效率的外界监管因素已基本消除。财产保险公司需谨慎决策是否寻求更合理的公司形式（如独资公司形式）、怎样更好地本土化等问题，积极而合理地扩大生产规模，以获得规模效率，同时充分发挥技术优势，提高纯技术效率。
 （2）在纯技术效率上，1999年~2002年外资公司的平均值高于中资公司，但外资公司的平均值逐年下降，并在2003和2004年被中资公司赶上并超过。这说明在纯技术效率上，外资公司具有一定的先天优势。但这一优势的体现不如规模效率的劣势那么显著，这一方面可能是由于各种政策的限制抑制了外资公司技术优势的发挥，另一方面，中资公司也在逐步借鉴和学习外资公司的技术优势，提高自身的技术水平。随着对外开放的逐步深入，对外资的各种政策性限制将逐步放开，并且外资公司的本土化进程也将逐步完善，外资公司的技术优势将得以完全展露，中资公司能否加快自身完善的过程，赶上外资公司技术进步的进程，将直接影响中外资公司在纯技术效率上的较量结果。
 （3）外资公司技术效率的平均值均低于中资公司。前面的分析已经说明，中资公司在规模效率上占有优势，而外资公司在纯技术效率上占有的优势在逐渐弱化，所以在总的技术效率上，外资公司处于劣势。但随着各种政策性限制的逐步放开和外资公司本土化进程的逐步深入，外资公司在技术上的优势将得到更充分的发挥，而其在规模上的劣势将得到弥补，其结果必将是效率的提高，而中资公司的天然优势将逐渐淡化，要保持强劲的竞争力就必须加强在技术上的学习和创新，加强自身的经营管理水平。
 （4）外资公司除个别年份的个别公司之外，在规模收益上大多都处于递增的阶段，而中资公司在规模收益上表现出了一定的变化趋势。1999年和2000年，中资公司的规模收益状态只有不变和递增两种，但从2001年开始，中资公司中开始出现规模收益递减的公司，而且这些公司实际上并不是规模最大的公司，这一现象的出现并不能说明这些公司的规模已经超过了最优规模，因为即便是我国最大的财产保险公司在资产总量和资本总量上距国际水平的大公司也还相距甚远。个别中型公司的这种规模收益递减状态不能说明绝对规模问题，而是反映出了这些公司在资源配置和资源利用上能力有所欠缺，因此要注意提高资源的利用程度，防止造成规模不经济现象。
（5）通过逐步回归的方法，利用Eviews软件我们考察了效率的影响因素，基于此分析，我们认为，为提高技术效率，公司应尽快提高技术实力，增强资源利用能力，合理地控制费用，增强投资能力，提高员工的工作效率。（下转第5页）保险研究2007年第4期精算专栏INSURANCE STUDIESNo.42007