个人和公司对财产保险需求的经济学比较分析

王珺

                              （清华大学经济管理学院，北京 100084）
　　
　　［摘要］个人和公司对风险态度的不同，决定了个人和公司在财产保险的需求动力方面截然不同。另外，把资产组合理论应用到公司对财产保险的需求会产生一个悖论。分别从个人和公司两个角度，对其风险态度、最优保险需求以及影响各自保险需求的因素等方面进行经济学比较分析，结果表明，个人对财产保险的需求来源于其自身厌恶风险的态度，影响其保险需求的主要因素为其效用函数的形状、附加保费；公司对财产保险的需求并不是自身规避风险的需要，但公司购买保险会对公司预期现金流的增加有间接影响，影响公司财产保险需求的主要因素有预期破产成本、增长机会、公司规模等。
　　［关键词］ 个人；公司；风险态度；保险需求
　　［中图分类号］ F840.65 ［文献标识码］ A ［文章编号］1004-3306（2007）05-0039-05
　　Abstract： Individuals and companies have different approaches to risks, which determines that drivers for property insurance demands are different between individuals and companies. Moreover, applying the asset allocation theory to corporate demands for property insurance is not well justified. The comparative study on individual and company′s approaches to risks, their optimal insurance demands and factors affecting their insurance demands show that individual demands for property insurance is driven by their aversion to risks and factors affecting their demands are mainly the shape of effectiveness function and additional premiums. In contrast, corporate demands are not driven by their needs of risk prevention. However, purchase of insurance will have indirect impact on the expected cash flow of an enterprise, therefore factors affecting corporate demands for property insurance are mainly expected cost of bankruptcy, growth opportunities and corporate size, etc.
　　Key words：individuals; companies; risk approach; insurance demands
　　
　　现实生活中，我们可以按照不同的标准对保险的类型进行划分。按照保险公司承保对象的不同，我们可以把保险分为个人保险和商业保险。个人保险承保的对象是个人或家庭，包括个人或家庭购买的各种人寿、健康、财产和责任保险。商业保险承保的对象是企业或其他机构，包括企业或其他机构购买的各种财产和责任保险。如果企业或其他机构购买的是人寿和健康保险，那么保险业会把这种保险称之为“雇员福利”。这种个人保险和商业保险的划分，对保险公司来说非常重要。比如，很多保险公司都会在承保部下设两个分支机构：个人保险部和商业保险部。并且，对个人保险部和商业保险部从业人员的职业训练也不同，个人保险部的职员会对影响个人和家庭索赔频率和程度的风险要素十分关注（例如个人的驾驶记录、家庭的房屋结构类型等）；而商业保险部则拥有各种企业和机构所面临风险方面的承保专家。
　　个人保险和商业保险都承保财产责任保险。个人和企业都会面对诸如火灾、风暴和偷盗等风险事故引起的直接和间接的财产损失风险，以及因损害他人而依法应承担的经济损害赔偿责任。从经济学的角度来看，个人和企业为什么会购买保险，应该购买多少保险，以及影响他们购买保险的因素是否相同等问题，对于全面地看待个人保险和商业保险具有重要的意义。
　　我们知道，现实生活中企业的组织形式有三种：独资企业、合伙企业和公司。在独资形式下，由于企业不是独立的法人，业主的个人财产不能与企业的财产相分离，业主对企业的债务负有无限责任。在合伙企业中，除了有限合伙人以外，如果没有特别的约定，全体合伙人对于合伙的债务都将承担无限连带责任，即各个合伙人在企业的财产与他们个人的财产也是没有分开的。在公司这种组织形式中，企业是一个独立的法人，股东的个人财产与企业的财产相分离。企业如果经营失败，股东的损失仅限于他们在该企业中的投资部分。所以，公司本身是转移风险的一种形式，它不会阻止损失的发生，但它将风险从股东个人那里转移到了公司。
　　把现代资产组合理论应用到公司对保险的需求会产生一个悖论。对股权分散的公司而言，公司的所有者是股东，
　　［作者简介］王珺，清华大学经济管理学院金融系讲师。
　　股东可以利用其在资本市场的股票投资组合来分散其风险。如果保险公司承保的风险事件，如意外事故和火灾，可以在市场中进行分散，那我们可以得到这样的一个结论：公司根本不用为其面临的风险投保。公司如果不投保，可以不用支付保费中的附加保费，反而可以增加股东的财富（见Mayers和Smith，1982）①。可是在现实生活中，商业保险保费是财产保险公司保费中一个非常重要的来源。那么，公司为什么还会购买保险？
　　一、个人对财产保险的需求
　　（一）个人的风险态度
　　我们首先从个人的保险需求来看个人为什么会购买财产保险。从经济学的角度来说，个人购买保险，其本质来源于个人的风险态度是风险规避的。经济学家对个人风险态度的研究可以追溯到1738年的丹尼尔•柏努利（Daniel Bernoulli）。柏努利是瑞士的数学家和物理学家，当他在圣彼得堡的俄国研究院作数学教授时提出了著名的圣彼得堡悖论（St.Petersburg Paradox）。
　　这一悖论涉及到一个游戏：抛掷一枚硬币，直到硬币的正面朝上。游戏的收益取决于抛掷硬币的次数。如果抛掷第一次硬币，硬币的正面就朝上，则游戏的收益为$2；如果抛掷第一次硬币，硬币的反面朝上，则抛掷第二次，这时如果硬币的正面朝上，则游戏的收益为$22，如果硬币的反面朝上，则接着抛掷硬币，依此类推，直到硬币的正面朝上。如果抛掷硬币的次数是n，才使得硬币的正面朝上，则游戏的收益为$2n。也就是说，这样的一个游戏，可能的收益分别为$2,4,8,…,2n，而出现这些收益相应的概率则分别为1()2,1()4,1()8,…,1()2n。有趣的是，这一游戏的货币收益预期值（Expected Value）为无穷大，因为∑∞()n=11()2n2n=∞。但对于这样一个数学预期值无穷大的游戏，人们只愿意支付很少的货币来进行游戏。人们愿意支付的金额都低于$100，甚至有人愿意支付的金额为$20。
　　为了解释这一现象，柏努利提出，人们最大化的是预期效用，而不是预期值。也就是说，人们在进行这一游戏的时候，并不是仅仅重视游戏有可能带来的无穷的货币收益，还关注到了游戏本身可能伴随的风险。比如，第一次抛掷硬币，硬币的正面就朝上了，这时参与游戏的人的收益仅仅为$2。柏努利进一步提出个人的效用函数u(x)是对数函数，其效用随着财富的增加递减②。柏努利从而表明，对于对数效用函数来说，上述游戏的预期效用，即∑(1/2)nln(2n)为有限值③，并不是无穷大。
　　效用函数u(x)的特定形状将代表特定的个人对待风险的态度。按照柏努利的假设，个人的效用函数是凹函数，这就代表了个人的风险态度是风险规避的。把效用函数和人们对待风险的态度作一归纳，有三个图形（见图1）。
　　图1人们对待风险的态度
　　一个人的效用函数为凹函数，这样的人通常被称为风险规避者（risk aversion）。他不会参与公平的赌博，只有当赌博的条件对他进行足够的倾斜，才有可能诱使他参与赌博。他会对保险感兴趣，作为降低其面临风险的一种手段。同理，一个人的效用函数为凸函数，这样的人通常被称为风险爱好者（risk lover）或爱好赌博者（gambler）。这样的一个人将接受公平的赌博，甚至愿意倾其所有参与赌博。一个人的效用函数为线性函数，这样的人通常被称为风险中立者（risk neutral）。他仅考虑场景的预期值，而不考虑场景的“风险”，对风险持无所谓的态度。
　　在人们对待风险的三种态度中，风险规避的态度最为重
　　① Doherty和Tinic（1981）应用同样的推理质疑保险人对再保险的需求。
　　②柏努利提出的效用函数的准确形式是u(x)=bln［（a+x)/a］。注意，du(x)/dx=b/(a+x)，du(x)/dx与财富成反比，d2u(x)/dx2＜0。
　　③可证明这一无穷系列收敛。另外，该游戏的确定性等值（certainty equivalence, ce），即u(ce)=∑(1/2)nu(2n)是有限的。一个人参与该游戏的最大出价（maximum bid, m）也是有限的，可由等式u(0)=∑(1/2)nu(2n-m)得出。
　　要。从柏努利时代开始，人们就普遍认识到，在面对风险的时候，个人往往表现出对风险的规避态度，并且这种态度能够对经济生活中许多观察到的现象进行解释。最明显的例子就是保险。除此之外，普通股股东的有限责任、风险共担合约等都必须从风险规避的角度进行解释。甚至在经济系统中人们为什么要持有货币，也可以部分地用规避风险来进行解释①。在现实中，大多数的人们对风险的偏好确实如此。
　　（二）个人对财产保险的最优需求
　　个人对保险的需求问题既是一个让人感到新奇又是一个风险理论应用和检验方面富有成果的领域。下面我们从一个面对既定风险的个人角度来分析这方面的一系列问题。对这样的一个个人，他的风险状况以及他的经济背景（用他的初始财富来衡量）既定，我们的问题是他是否应该购买保险，如果应该购买，应该买多少保险。
　　假设消费者的初始财富为W0，消费者与保险公司所认定发生损失的概率相同，均为P，财产损失为L，投保金额为Q，附加保费因子为λ（见图2）。
　　图2个人对财产保险的最优需求
　　则对消费者而言，不购买保险时，个人最终财富的预期值为EV=P•（W0-L）+（1-P）•W0=W0-PL，面对该损失风险的预期效用为EU=P•U（W0-L）+（1-P）•U（W0）=F。如果他购买保险，保费为公平精算保费（也就是损失的预期值）时，他的最终财富为一确定值W0-PL，面对该损失风险的预期效用亦为一确定值EU=U（W0-PL）=J。所以对一个个人来说，只要他的风险态度是风险规避型的，保险公司征收的保费是精算公平保费，那么，个人最优的选择就是购买保险，并且购买全额保险。
　　但是，在现实生活中，保险公司征收的保费一定会在精算公平保费的基础上加上一定的附加保费，该附加保费反映了保险公司预期在保险经营过程中产生的经营管理费用，以及保险公司的预期利润。那么，在这种情况下，个人是否还会购买保险，购买多少保险才是最优的呢？
　　回到图2。其中IA为保险公司征收的精算公平保费PL，Ir为消费者为降低风险所愿意支付的最高代价。只要保险公司征收的附加保费I不大于Ir-IA，附加保费因子λ不大于某一定值时，即λ≤Ir-PL()PL时，市场保险交易就会产生，消费者就会购买保险，因为这时消费者购买保险的预期效用一定大于不购买保险的预期效用。
　　为避免风险，消费者所愿意支付的超过公平保费的部分为风险溢价（risk premium）。如图2所示，购买市场保险的风险溢价为Ir-IA。对于个人来说，其对风险愈规避，风险溢价愈高，保险公司可收取的附加保费就愈高。
　　（三）影响个人财产保险需求的因素
　　可以看出，如果一个人对待风险的态度可以用u(x)来表示，u(x)是凹函数，也就是说个人是风险规避的，那么他会对保险感兴趣。只要他面对的附加保费没有超过其风险溢价，他就应该为其可能发生损失的财产购买保险。所以，风险规避是促使人们购买财产保险的基本动力。而人们究竟会购买多少保额的保险，这取决于人们在面对某一风险时购买保险的预期效用。假设消费者的初始财富为W0，发生财产损失的概率为P，损失为L，投保比例为α，附加保费因子为λ，则个人面对该损失风险购买保费为（1+λ）PL的财产保险其预期效用为P•u(W0-PL-λPL-L+αL)+(1-P)•u(W0-PL-λPL)。除了消费者的效用函数u(x)的特定形状之外，影响消费者保险需求的其他因素还有：1.附加保费。正如上面所讨论的，附加保费的多少会对消费者是否购买以及购买多少保额的保险带来重要影响；2.消费者的初始财富。一般而言，初始财富多的消费者通常会有较多的财产发生损失，初始财富少的消费者可能没有足够的收入去购买大量的保险。另外，个人的风险态度可能会随着初始财富的变化而发生变化。对于大多数的消费者来说，随着个人财富的增加，人们对风险的规避程度就会降低，从而对保险的需求也会减少；3.消费者对损失发生概率P的估计。如果消费者和保险公司对损失发生概率P的估计不同，可能会导致消费者超额购买保险，或不足额投保。比如，消费者如果高估了财产发生损失的概率，他可能会认为保险公司征收的保费相当优惠，甚至认为是精算公平保费，这时消费者可能会做出全额投保的决定②；4.其他未包含在消费者预期效用内的因素。比如，消费者在面对财产损失时可能会获得其他的经济保障，这时人们就会减少或不购买财产保险。
　　二、公司对财产保险的需求
　　（一）公司购买财产保险悖论
　　上面我们已经讨论了个人对财产保险的需求，而公司对财产保险的需求与个人不同。尽管公司是由股东所有，但公
　　① 按照古希腊哲学家亚里斯多德的说法，持有货币是无益的。为什么个人还要持有货币，而不用货币购买各种证券或进行各种具有正的收益率的投资？经济理论对此有两种解释：其一，出于急需货币时出售各种证券所需时间和其他交易成本的考虑；其二，也就是我们所关注的，各种形式的投资都是有风险的，出于规避风险的考虑，需要把一部分个人财富以货币这种无收益但较为安全的方式持有。
　　② 事实上保险公司不可能不征收附加保费，这时消费者的最优保险需求应为部分保险。但现实生活中不难看到人们购买全额保险的例子，这种情况可以部分地用人们高估损失概率来加以解释。
　　司对待风险的态度和股东个人不同。原因在于，公司的组织方式允许股东在资本市场上通过改变自己的投资组合来分散公司的风险。对于股东分散的公司，既然股东可以分散风险，公司为什么还要购买保险以降低现金流的波动性？并且股东通过股票市场分散风险的成本很低，即使是很少的资金，个人也可以很容易地分散到多种股票上。而公司购买商业保险，保险合同的价格中必然会包括附加保费以反映保险公司的经营管理费用和资金成本。为什么当保险公司不能从本质上降低风险的情况下，股东还愿意向保险公司支付附加保费呢①？
　　另外，现代的公司财务理论，从一开始定义什么是公司时，就假设公司的风险态度是风险中性，即公司对风险既不喜欢，也不厌恶，对风险持无所谓的态度。正是建立在公司风险中性的假设前提下，公司的目标才不是预期效用的最大化，而是股东财富的最大化。几乎所有公司财务中的计算，都是直接计算现金流的预期值，而不是计算现金流可能给股东带来的预期效用。如果公司的风险态度是风险中性，那么从预期效用理论来看，只要保费是精算公平保费，那么公司对是否购买保险应当持无所谓的态度；如果保费包含了附加保费，公司购买保险后的效用一定小于不购买保险的预期效用，所以股东分散的公司不应当购买财产保险。可是，在现实生活中世界各国的商业保险保费每年都相当惊人。以美国为例，最近几年每年商业财产保险的保费就高达6 000万美元。这就提出了一个悖论。
　　（二）公司购买财产保险的间接影响
　　现代的公司财务理论可以解决这一悖论。现代的公司财务理论认为，企业是不同利益相关人之间合约的集合体。不同的利益相关人包括经理人员、雇员、供应商、债券持有人、银行、股东、消费者等等。减少签订合约的成本是公司购买保险的动机之一，即使保费中含有附加保费，而股东对投保的风险无所谓。另外，公司购买保险会对公司预期现金流的增加有间接影响。公司购买保险可以对公司预期现金流的增加带来如下益处：
　　1．可以获得保险公司的专业服务
　　保单中附加保费的一部分就是为了支付保险公司为保单持有人提供服务的成本，如索赔处理和损失控制等。一个公司如果没有购买保险，它就必须自己承担或从别的地方购买这种服务。如果附加保费比公司从其他途径获得相应服务的成本要低，那么尽管股东是分散化的，购买保险仍能使股东受益。在这种情况下，公司并不是通过购买保险而降低了股东的风险，而是以较低的成本获得了相关的服务。
　　2．降低损失融资的预期成本
　　企业如果发生巨大损失，这种损失要么由企业的内部资金来支付，要么当不能获得内部资金时，通过借贷或发行新证券的方式筹集新的资金。企业如果不得不发行新的证券，这时会带来巨大的成本。发行新证券成本较高，有几个原因。第一，会有外在成本，比如支付给发行新证券的投资银行的费用。第二，填报相应的文档需要法律和监管成本。第三，如果新证券的价格低于它们的真实价值，在出售证券时还存在着隐含成本。如果投资者认为他们关于证券价值的信息要比管理者们少的话，为了保护自己不付出过高的价格，投资者会将自己愿意购买的股票价格压低，这时很容易发生低价出售。因此，那些不可能利用内部资金为损失进行融资的公司就可能愿意购买保险，以降低为损失而发行新证券所带来的一系列成本。
　　3．降低新投资机会的融资成本
　　公司购买保险的另外一个原因是使得企业有充足的内部资金从而增加采纳新投资项目的可能性。如果没有保险，公司的内部资金会用于偿付所发生的损失，这时公司为了新的投资项目会不得不从外部筹集资金。因为外部资金的成本要高于内部资金的成本，使用外部资金降低了新投资项目减去融资成本后的赢利性。因此，在某些情况下，外部资金的额外成本会导致企业放弃新的投资项目，但是这些项目如果利用内部资金的话就可以盈利。通过购买保险，由保险公司来支付可能发生的损失，公司就可以降低为获得新的投资机会所需要的资金而增加成本的可能性，这样就提高了新项目减去融资成本后的赢利性。
　　4．减少财务困境的可能性和改善合同条款
　　一个公司如果没有内部资金对发生的损失进行支付，又不能说服银行或投资者提供新的资金的话，它可能会面临财务困境。当这种情况发生时，公司必须进行清算或重组，才能继续运营。当公司进行清算或重组时，会带来相应的法律成本。通过减少破产的可能性，公司就降低了导致这些成本的可能性，从而使股东受益。
　　当公司处于财务困境时（破产或接近破产时），股东以外的其他索赔者也会遭受损失。比如银行和投资者曾借钱给现在处于财务困境的公司，为了得到本金和利息钱，银行和投资者需要增加法律成本。于是，对于陷入财务困境概率较高的公司来说，贷款者会要求一定的风险补偿。但是，如果公司通过购买保险降低了发生破产的风险，贷款者就愿意以较好的条件和公司签订借贷合约。因此从股东的角度来看，购买保险可以改善公司签订合约的条件。
　　5．减少公司预期纳税
　　税收政策的非线性性是股东分散的大型公司购买保险的另外一个重要原因。如果公司面临的税率是累进制，购买保险可以降低公司的预期纳税。税率累进意味着公司盈利较高时税率会增加，而经营损失（负向利润）可能无法使过去和未来的利润享受完全的减免。在累进税率下，企业可以通过降低公司利润的变动性减少预期纳税。此时，公司购买保险的优势与前面风险规避的个人对保险的需求是相似的。
　　①如果企业的所有者们没有将自己的资产风险分散化，那么企业购买保险就会降低企业所有者的风险。所以，大多数的独资企业和合伙企业会积极地购买商业保险，这样可以降低风险。在本文中，我们讨论的公司主要是指股权分散的公司。
　　在个人的情形下，保险使得风险规避的个人能够在损失后得到补偿，因为钱少的时候钱更有价值，更有效用。同样，保险使得公司在损失后能够得到补偿，因为享受较低的税率，得到的补偿更有价值。如果公司面临的税率与公司的收益呈线性关系，那么公司的预期纳税就与公司利润的风险无关，此时购买保险不能降低公司的预期纳税。
　　（三）影响公司财产保险需求的因素
　　如上所述，公司购买财产保险能够对公司预期现金流的增加有间接影响。影响公司财产保险需求的主要因素有：预期破产成本、增长机会、公司规模、股权结构、公司所处行业以及地理位置、政策约束等。不同的经济学家对这些影响因素得到的实证结果不完全相同。比如，2003年Daniel AunonNerin和Paul Ehling对美国1991年到2002年财产保险数据进行了分析，发现预期破产成本（Expected Default Costs）、增长机会（Growth Opportunities）和公司规模（Size）在公司财产保险需求方面起到了决定性作用。其中，预期破产成本高、增长机会多的公司购买的财产保险较多，而公司规模越大的公司所购买的财产保险越少。另外，公司管理者持有的股份（Managerial Ownership）亦是一个重要的参数。随着管理者持有公司股份的增加，公司对财产保险的需求急剧下降。2002年Zou，Adams和Buckle分析了中国235家公司1997年到1999年保险需求的数据。他们发现的结果是，公司规模和违约风险与公司是否购买保险的决定相关。公司所处的地理位置影响了公司是否购买保险，以及购买保险的金额。另外，与其他研究不同的是，他们发现公司购买保险的金额与公司的财务杠杆负相关。
　　三、结论
　　通过本文的分析，可以得出以下的基本结论：从经济学的角度来说，个人购买财产保险，其本质来源于个人的风险态度是风险规避的，即个人的效用函数为凹函数。在现实生活中，大多数的人们对风险的偏好确实如此。只要保险公司征收的附加保费不大于风险溢价，个人就应该为其可能发生损失的财产购买保险。所以，风险规避是促使个人购买财产保险的基本动力。而公司的风险态度不同，一般情形下我们认为公司的风险态度是风险中性的，所以从预期效用理论的角度来看，只要保费包含了附加保费，股东分散的公司就不应当购买财产保险。因此，公司对财产保险的需求并不是自身规避风险的需要，但公司购买财产保险会对公司预期现金流的增加有间接影响。公司购买保险可以使公司获得保险公司的专业服务、可以降低公司损失融资的预期成本、可以降低新投资机会的融资成本、可以减少公司陷入财务困境的可能性，以及减少公司的预期纳税。在影响个人财产保险需求的因素中，除了消费者效用函数u(x)的特定形状之外，还有附加保费、消费者的初始财富、消费者对损失发生概率P的估计以及消费者在面对财产损失时可能会获得的其他经济保障。而影响公司财产保险需求的因素有预期破产成本、增长机会、公司规模、股权结构、公司所处行业以及地理位置、政策约束等。
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　　［编辑：傅晓棣］（上接第28页）
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　　［编辑：郝焕婷］保险研究2007年第5期产险论坛INSURANCE STUDIESNo.52007